Định nghĩa

1. Động từ:

   • Trao đổi, hoán đổi cho nhau: Hành động đổi cái này lấy cái kia, hoặc thay thế vị trí, vai trò cho nhau.

2. Tính từ (Toán học):

   • Có tính chất có thể đổi chỗ cho nhau: Dùng để mô tả tính chất của các phép toán (như phép cộng, phép nhân) khi thay đổi thứ tự của các số hạng hoặc thừa số mà kết quả không thay đổi.

Ví dụ sử dụng

• Động từ:

  • Hai bên đã giao hoán những tài liệu mật. (Hai bên đã trao đổi cho nhau những tài liệu mật.)
  • Họ giao hoán vị trí công tác để có trải nghiệm mới. (Họ hoán đổi vị trí công tác cho nhau để có trải nghiệm mới.)

• Tính từ:

  • Phép cộng có tính chất giao hoán: a + b = b + a. (Phép cộng có tính chất giao hoán.)
  • Trong đại số, một vành được gọi là giao hoán nếu phép nhân của nó có tính giao hoán. (Trong đại số, một vành được gọi là giao hoán nếu phép nhân của nó có tính giao hoán.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "Tính giao hoán": Là danh từ chỉ tính chất giao hoán, thường dùng trong toán học và logic.
  • Tính giao hoán là một trong những tính chất cơ bản của các phép toán số học.
• "Luật giao hoán": Là quy tắc hoặc định luật mô tả tính chất giao hoán.
  • Luật giao hoán của phép nhân được biểu diễn bằng công thức a × b = b × a.

Biến thể và từ gần giống

• Giao hoán tử (Commutator - Toán/Lý): Một khái niệm trong đại số và cơ học lượng tử, dùng để đo mức độ không giao hoán của hai toán tử hoặc hai phép toán.
• Đại số giao hoán (Commutative algebra): Một nhánh của toán học nghiên cứu các vành giao hoán và các mô-đun trên chúng.
• Trao đổi: (Động từ) Gần nghĩa với "giao hoán" khi dùng với nghĩa động từ, nhưng "trao đổi" phổ biến trong đời sống hơn, còn "giao hoán" mang sắc thái trang trọng hoặc chuyên môn hơn.

Từ đồng nghĩa

• Động từ: Trao đổi, hoán đổi, đổi chác.
• Tính từ (Toán học): Có thể hoán vị (trong ngữ cảnh cụ thể).

Từ trái nghĩa

• Tính từ (Toán học): Không giao hoán, phi giao hoán.
  • Phép trừ và phép chia là những phép toán không giao hoán.

1. 1. đg. Trao đổi. 2. (toán) t. Nói tính chất của các số có thể đổi chỗ cho nhau trong một phép cộng hay trong một phép nhân.